Cálculo del Valor de PI

El siguiente cálculo fue realizado en Suiza, entregando un resultado del valor de PI con más decimales.

CONCLUSION
              Si vemos el archivo del blog “Análisis de la no igualdad de la curva y la recta”,  tenemos que:
             Con la igualdad de perímetros de circunferencias y la igualdad  de perímetros de cuadrados,  he llegado a la siguiente conclusión  la cual fue publicada en la página 214 del libro “Resúmenes – de la XVII Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa” RELME 17, Universidad Católica, Santiago de Chile – Julio 2003. Campo de investigación.  Nivel Educativo: Todos los niveles.
            “La relación matemática de la curva y la recta es igual; Por ende lo es también para los cuadrados y las circunferencias, los cubos y las esferas”.  En términos simples podemos decir que del mismo modo como operamos con los cuadrados podemos hacerlo con las circunferencias y de igual forma como operamos con los cubos, operamos con las esferas.
             El esquema formado por la circunferencia y el cuadrado constituido por sus tangentes, van de cero al infinito, también lo es para las esferas y el cubo formado por sus planos tangenciales, por lo tanto se puede afirmar que la definición que tenemos de la recta que dice que es una curva de radio infinito, es falsa.
           Al trabajar con estos dos universos en forma separada  no tenemos problema,  a pesar que nos falta mucho más por descubrir.  Cuando tratamos de mesclar los dos universos, tenemos que ocupar  inevitablemente el valor de pi, que sabemos  no es exacto.
           Es evidente que nos faltan las unidades de medida para las curvas, porque esto ayudaría en gran medida a la didáctica de las matemáticas para las futuras generaciones.  Creo que algún día tendremos una homologación de éstas.
                 Si volvemos al archivo del blog para ver el  “Estudio de superficies de círculos y cuadrados”, al final tenemos una página  “D”, en donde resuelvo  algunos  problemas,  como por ejemplo;  El  área de una rosa de  tres hojas, área de superficie del caracol, etc., que calculábamos con unidades cuadradas y ahora podemos hacerlo con unidades circulares.
                  También  hago referencia a las coordenadas polares (ir  al blog –  página D  Problemas – Aclaración).
                  Presento con nuestro sistema un cálculo de superficie netamente deductivo y muy simple, para determinar la superficie de la Rosa. Pág. 1-4 y 2-4, pero para calcular el perímetro resultó más complejo, por lo tanto, al revisar los estudios me di cuenta lo práctico que era dibujar  las figuras tradicionales con los sistemas de la Geometría Analítica, pudiendo observar que teníamos en nuestras  manos las coordenadas cartesianas, para determinar un  punto del plano y las coordenadas polares que es el ideal para dibujar las figuras curvas con bastante precisión.
                   Este sistema geométrico que parte con un punto fijo 0 (cero) que llamamos polo y una semirrecta X de origen 0 (cero), que llamamos eje polar.  Fijamos además, arbitrariamente pero en general en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj el sentido positivo de las rotaciones.  Un punto cualquiera P  del plano, queda determinado cuando se conozca la distancia OP y el ángulo θ que debe describir el eje polar, en  el sentido positivo de las rotaciones para coincidir con la semirrecta OP.  El número positivo  ρ  que mide el segmento OP recibe el nombre de radio vector del punto P.  Los dos números  ρ  y θ, constituyen las coordenadas polares de P y se escribe:  P ( ρ,  θ )
Recomiendo estudiar geometría analítica del plano y del espacio de Donato Di Pietro (Ingeniero Industrial de la Universidad Nacional de Buenos Aires), año 1960 o Cálculo de Larson – Hostetler y Edwards.
              Todo este sistema geométrico, cuando lo llevamos al cálculo integral resulta muy práctico, sobre todo para las longitudes de perímetros de curvas planas y las áreas con la integración como suma y lo único que nos faltaba visualizar que muchas de las superficies de figuras conocidas dan como resultado N círculos.
             Dejo constancia que la idea no es ir en contra de lo establecido, sino demostrar a los alumnos nuevas vías o alternativas de cálculo, restableciendo el orden natural al darnos cuenta que es más práctico determinar  algún día las figuras curvas con unidades curvas, salvo ciertas curvas que son cuadraturas como las superficies de las parábolas, etc.