Igualdad de Volumen de Cilindro y Esfera

PRIMERAS CONCLUSIONES SOBRE LO QUE ES UN PLANO

(SACADO DEL PRIMER TEXTO “La no Igualdad de la curva y la recta”

PLANOS
Si alineamos infinitas esferas juntas (ver Pág. 51) , pero esta vez con sus respectivos cubos circunscritos, las junturas mismas de éstos nos originan planos ubicados en el infinito mismo………, de espesor cero……….., que no vemos, pero sabemos que existen.   Si separamos los cubos,  podemos ver lo que llamamos, superficie o límite de los cuerpos.
En geometría se define la superficie como “Una extensión en la que sólo se consideran dos dimensiones”. Esta definición podemos entenderla ahora con más claridad, porque sabemos que la dimensión que falta es cero, está ubicada en el infinito mismo y existe.

Al ser humano le es imposible ver y palpar una superficie de dos dimensiones, por lo tanto lo que vemos y palpamos son superficies de volúmenes.

Creo poder aclarar cuan errados estabamos al imaginar  una geometría Euclidiana postuladas para  las figuras planas en un espacio bidimensional, separada de la geometría esférica tridimensional cuando estas son un todo, porque la llamada geometría plana es determinada por la intersección de una esfera con un plano.
La esfera es una buena herramienta para poder captar mejor el concepto de finito o infinito.
Por ejemplo, cuando hablamos que el plano es un continuo infinito, colocamos cuadrados de modo tal que cada lado de éstos sean adyacente a otro lado de otro cuadrado, esta construcción nunca terminará. Cuando nos referimos a que nuestro espacio es infinito, si ponemos cubitos iguales, uno junto a otro, por encima y por debajo, sabemos que esta construcción no tiene término, por lo tanto, diremos que tenemos un espacio infinito. Lo real es que si estos ejemplos transcurren dentro de un universo esférico, estos ejemplos son finitos con respecto a su universo que es la esfera.

Hay explicaciones en textos, donde mencionan que  “La Superficie Esférica es un continuo sin límite”  y por otra parte dan explicaciones para demostrar que la superficie esférica es un continuo finito.

Algunos problemas de Shaun medidos
con unidades esfericas:
Conclusión:
Vuelvo a insistir en lo redactado en la 3era etapa del “Estudio de Superficie de círculos y cuadrados” donde vemos que tal como se realiza en el sistema de educación japonés, se debe enfocar en que el alumno desarrolle su propio sistema para resolver los problemas matemáticos.
Por lo tanto, hay numerosos problemas que ustedes pueden resolver utilizando los sistemas expuestos en estos estudios del presente blog, tales como calcular volumenes curvos con esferas de menor diámetro, en otros casos volúmenes de cilindro con cilindros o esferas, etc.  Pudiendo comparar estos resultados con sistemas utilizados actualmente.